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圆的十八个定理是什么

作者:二枪    来源:学好网    时间:2020-09-01 10:23

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学大家教网为同学们整理了《圆的十八个定理是什么》这篇文章,希望同学们喜欢。更多内容请关注学大家教网。

定理是经过受逻辑限制的证明为真的陈述。一般来说,在数学课中,只有关键或有趣的陈述才叫定理。证明定理是数学课的中心活动。

圆的十八个定理是什么

圆的十八个定理

1、圆心角定理: 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等。

推论: 在同圆或等圆中,假如两个圆心角、两条弧、两条弦或两

弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

2、圆周角定理:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

推论1: 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等

推论2:半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所

推论3: 假如三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形

3、垂径定理:垂直弦的直径平分该弦,并且平分这条弦所对的两条弧。

推论1: ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧

②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧

推论2 :圆的两条平行弦所夹的弧相等

4、切线之判定定理:经过半径的外端并且垂直于该半径的直线是圆的切线。

5、切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线,他们的切线长相等,这一点与圆心的连线平分这两条切线的夹角。

6、公切线长定理:假如两圆有两条外公切线或两条内公切线,那么这两条外公切线长相等,两条内公切线长也相等。假如他们相交,那么交点一定在两圆的连心线上。

7、相交弦定理:圆内两条弦相交,被交点分成的两条线段长的乘积相等。

8、切割线定理:从圆外一点向圆引一条切线和一条割线,则切线长是这点到割线与圆的两个交点的两条线段长的比例中项。

9、割线长定理:从圆外一点向圆引两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。

10、切线的性质定理:圆的切线垂直于经过切点的半径

推论1 :经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

推论2: 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

11、弦切角定理:弦切角等于它所夹的弧对的圆周角

推论:假如两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等

12、定理: 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦

13、定理: 把圆分成n(n≥3):

⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形

⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形

14、定理: 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆

15、定理: 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆

16、定理: 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

17、定理: 圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角。

18、(d是圆心距,R、r是半径)

①两圆外离 d>R+r

②两圆外切 d=R+r

③两圆相交 R-r<dr)

④两圆内切 d=R-r(R>r)

⑤两圆内含dr)

圆的十八个定理是什么二枪就先为大家讲解到这里了,希望可以帮到你些,若还有更多疑问,可以点击右下角咨询哦!我相信,每个同学都想向张海迪一样,努力勤奋,为祖国做出贡献。其实,这并不难,在我们学习气馁的时候,不要灰心,记住,风雨过后总是彩虹!在我们学习突飞猛进的时候,不要骄傲,记住,虚心使人进步,骄傲使人落后

  

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