高二数学上册下册全册练习题:
一、选择题
1、 已知复数 满足 ,则 等于( ) A. B. C. D.
2、 一个家庭中有两个小孩,已知其中有一个是女孩,则这时另一个是女孩的概率是( ) A. B. C. D.
3、 黑白两种颜色的正六边形地面砖如图的规律拼成若干个图案,则第2011个图案中,白色地面砖的块数是 ( ) A.8046 B.8042 C.4024 D.6033
4、 右图是计算1+3+5+…+99的值的算法程序框图, 那 么在空白的判断框中, 应该填入下面四个选项中的( ) A. i≤50 B. i≤97 C. i≤99 D. i≤101
5、 一次有25道选择题,每题选对得4分,选错或不选得0分,满分100分。某学生选对每道题的概率为0.8,则考生在这次考试中成绩的期望与方差分别是 ( ) A、80;8 B、80;64 C、70;4 D、70;3
6、 在 上有一点 ,它到 的距离与它到焦点的距离之和比较小,则点 的坐标是 A.(-2,1) B. (1,2) C.(2,1) D. (-1,2)
7、 从某校高三年级中随机抽取一个班,对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计, 其结果的频率分布直方图如图所示,若某高校 A专业对视力的 要求在0.9以上,则该班学生中能报A专业的人数为( ) A.10 B.20 C.8 D.16
8、 设函数 ,曲线 在点 处的切线方程为 ,则曲线 在点 处切线的斜率为( ) A. B. C. D.
二、填空题
9、 若随机变量X服从两点分布,且成功概率为0.7;随机变量Y服从二项分布,且Y~B(10,0.8), 则E(X), E(Y)分别是 , .
10、 甲乙两人玩猜数字游戏,先由甲在心中任想一个数字,记为 ,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为 ,且 。若 ,则称甲乙“心有灵犀”。现任意找两人玩这个游戏,则他们“心有灵犀”的概率为 。
11、 在平面内,如果用一条直线去截正方形的一个角,那么截下的一个直角三角形按图 所标边长,由勾股定理有: 设想正方形换成正方体,把截线换成如图 所示的截面,这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥 ,如果用 表示三个侧面面积, 表示截面面积,那么你类比得到的结论是 _ ;
12、 定义在 上的可导函数 满足: 且 ,则 的解集为 。
13、 有下列四个,其中真为________ (填序号) ①“若 ,则 ”的逆;②“全等三角形的面积相等”的否; ③“若 ,则 有实根”的逆否;④“若 ,则 ”的逆.
三、解答题
16、某部队进行射击训练,每个学员比较多只能射击4次,学员如有2次命中目标,那么就不再继续射击。假设某学员每次命中目标的概率都是 ,每次射击互相独立. (1)求该学员在前两次射击中至少有一次命中目标的概率; (2)记该学员射击的次数为 ,求 的分布列及数学期望。
17、若不等式 对一切正整数n都成立,求正整数a的比较大值,并用数学归纳法证明你的结论。
18、(12分) 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=1,AB= ,BC= ,AA1= 。 (I)求证:A1B⊥B1C; (II)求二面角A1—B1C—B的大小。
19、如图,已知二次函数 ,直线 ,直线 (其中 , 为常数);.若 的图象所围成的封闭图形如阴影所示. (Ⅰ)求 ; (Ⅱ)求阴影面积s关于t的函数 的解析式;
20、 已知函数 (1)求函数 的极大值;(2)当 时,求函数 的值域; (3)已知 ,当 时, 恒成立,求 的取值范围。
21、设 、 分别是椭圆 的左、右焦点. (1)若 是该椭圆上的一个动点,求 的取值范围; (2)设过定点Q(0,2)的直线 与椭圆交于不同的两点M、N,且∠ 为锐角(其中 为坐标原点),求直线 的斜率 的取值范围. (3)设 是它的两个顶点,直线 与AB相交于点D,与椭圆相交于E、F两点.求四边形 面积的比较大值.
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