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课程内容
上海初二数学试复习资料知识点！试马上就要开始了，大家正在紧张的复习，同学们复习时要抓住各科的知识点。下面是小编特意为大家整理的上海初二数学试复习资料知识点，供大家参考使用。
上海初二试各科复习资料与知识点汇总
第1章 全等三角形 第2章 轴对称图形 第3章 勾股定理
知识点：全等图形，全等三角形，全等三角形性质，探索三角形全等的条件。轴对称与轴对称图形，轴对称性质，线段、角、等腰三角形的轴对称性。勾股定理及逆定理应用。
典型例题：
例1.(2015•绵阳第2题，3分)下列图案中，轴对称图形是( )
A. B. C. D.
例2.(2015•山东临沂,第25题11分)
如图1，在正方形ABCD的外侧，作两个等边三角形ADE和DCF，连接AF，BE.
(1)请判断：AF与BE的数量关系是 ，位置关系是 ;
(2)如图2，若将条件“两个等边三角形ADE和DCF”变为“两个等腰三角形ADE和DCF，且EA=ED=FD=FC”，第(1)问中的结论是否仍然成立?请作出判断并给予证明;
(3)若三角形ADE和DCF为一般三角形，且AE=DF，ED=FC，第(1)问中的结论都能成立吗?请直接写出你的判断.
例3.(2015•江苏苏州,第7题3分)如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为( )A.35° B.45° C.55° D.60°
(例3图)
例4.(2015•四川泸州,第12题3分)在平面直角坐标系中，点A ，B ，动点C在 轴上，若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
例5.(2015•北京市,第20题，5分)如图，在 中， ，AD是BC边上的中线， 于点E。求证： 。
例6.(2015•江苏泰州,第16题改编)如图， 矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点， 将△ABP 沿BP翻折至△EBP， PE与CD相交于点O，且OE=OD，求AP的长。
练习：
1.(2015•浙江省绍兴市，第7题，4分) 如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线。此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE。则说明这两个三角形全等的依据是( )A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS
(1题) (2题)
2. (2015•贵州六盘水，第9题3分)如图4，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是( )A.∠A=∠D ;B.AB=DC ; C.∠ACB=∠DBC;D.AC=BD
3. (2015•江苏泰州,第6题3分)如图，△ 中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交 AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等的三角形的对数是( )
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
(3题) (4题)
4. (2015•山东东营,第9题3分)如图，在△ABC中，AB>AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F在BC边上，连接DE，DF，EF.则添加下列哪一个条件后，仍无法判定△FCE与△EDF全等( ).A.∠A=∠DFE B.BF=CF C.DF∥AC D.∠C=∠EDF
5. (2015•黑龙江绥化，第18题 分)如图正方形ABCD的对角线相交于点O ，△CEF是正三角形，则∠CEF=__________.
(5题) (6题) (7题)
6. (2015•四川泸州,第16题3分)如图，在矩形ABCD中， ，∠ADC的平分线交边BC于点E，AH⊥DE于点H，连接CH并延长交边AB于点F，连接AE交CF于点O，给出下列：①∠AEB=∠AEH ; ②DH= ;
③ ; ④ 。其中正确的序号是 (填上所有正确的序号).
7. (2015•江西南昌,第9题3分)如图，OP平分∠MON , PE⊥OM于E, PF⊥ON于F,OA=OB, 则图中有 对全等三角形.
8. (2015•山东聊城,第15题3分)如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线.若AB=6，则点D到AB的距离是 .
(8题) (9题)
9. (2015湖南邵阳第12题3分)如图，在▱ABCD中，E、F为对角线AC上两点，且BE∥DF，请从图中找出一对全等三角形： .
10.(2015•四川省宜宾市，第18题，6分)如图，AC=DC，BC=EC，∠ACD = ∠BCE。
求证：∠A=∠D。
11. (2015•福建泉州第20题9分)如图，在矩形ABCD中.点O在边AB上，∠AOC=∠BOD.求证：AO=OB.
12. (2015•四川凉山州,第21题8分)如图，在正方形ABCD中，G是BC上任意一点，连接AG，DE⊥AG于E，BF∥DE交AG于F，探究线段AF、BF、EF三者之间的数量关系，并说明理由.
13. (2015•浙江省绍兴市，第23题，12分)正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角∠DAG=α，其中0°≤α≤180°，连结DF，BF，如图。
(1)若α=0°，则DF=BF，请加以证明;
(2)试画一个图形(即反例)，说明(1)中的逆是假;
(3)对于(1)中的逆，如果能补充一个条件后能使该逆为真，请直接写出你认为需要补充的一个条件，不必说明理由。
14. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E.
(1)若AC=12，BC=9，求AE的长;
(2)过点D作DF⊥BC，垂足为F，则△ADE与△DFB是否全等?请说明理由.
15. 如图，在正方形ABCD中，点P是AD边上的一个动点，连接PB.过点B作一条射线与边DC的延长线交于点Q，使得∠QBE=∠PBC，其中E是边AB延长线上的点，连接PQ. w
(1)求证：△PBQ是等腰直角三角形;
(2)若PQ2=PB2+PD2+1，求△PAB的面积.
上海初二试各科复习资料与知识点汇总
第1章 全等三角形 第2章 轴对称图形 第3章 勾股定理
知识点：全等图形，全等三角形，全等三角形性质，探索三角形全等的条件。轴对称与轴对称图形，轴对称性质，线段、角、等腰三角形的轴对称性。勾股定理及逆定理应用。
典型例题：
例1.(2015•绵阳第2题，3分)下列图案中，轴对称图形是( )
A. B. C. D.
例2.(2015•山东临沂,第25题11分)
如图1，在正方形ABCD的外侧，作两个等边三角形ADE和DCF，连接AF，BE.
(1)请判断：AF与BE的数量关系是 ，位置关系是 ;
(2)如图2，若将条件“两个等边三角形ADE和DCF”变为“两个等腰三角形ADE和DCF，且EA=ED=FD=FC”，第(1)问中的结论是否仍然成立?请作出判断并给予证明;
(3)若三角形ADE和DCF为一般三角形，且AE=DF，ED=FC，第(1)问中的结论都能成立吗?请直接写出你的判断.
例3.(2015•江苏苏州,第7题3分)如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为( )A.35° B.45° C.55° D.60°
(例3图)
例4.(2015•四川泸州,第12题3分)在平面直角坐标系中，点A ，B ，动点C在 轴上，若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
例5.(2015•北京市,第20题，5分)如图，在 中， ，AD是BC边上的中线， 于点E。求证： 。
例6.(2015•江苏泰州,第16题改编)如图， 矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点， 将△ABP 沿BP翻折至△EBP， PE与CD相交于点O，且OE=OD，求AP的长。
练习：
1.(2015•浙江省绍兴市，第7题，4分) 如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线。此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE。则说明这两个三角形全等的依据是( )A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS
(1题) (2题)
2. (2015•贵州六盘水，第9题3分)如图4，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是( )A.∠A=∠D ;B.AB=DC ; C.∠ACB=∠DBC;D.AC=BD
3. (2015•江苏泰州,第6题3分)如图，△ 中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交 AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等的三角形的对数是( )
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
(3题) (4题)
4. (2015•山东东营,第9题3分)如图，在△ABC中，AB>AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F在BC边上，连接DE，DF，EF.则添加下列哪一个条件后，仍无法判定△FCE与△EDF全等( ).A.∠A=∠DFE B.BF=CF C.DF∥AC D.∠C=∠EDF
5. (2015•黑龙江绥化，第18题 分)如图正方形ABCD的对角线相交于点O ，△CEF是正三角形，则∠CEF=__________.
(5题) (6题) (7题)
6. (2015•四川泸州,第16题3分)如图，在矩形ABCD中， ，∠ADC的平分线交边BC于点E，AH⊥DE于点H，连接CH并延长交边AB于点F，连接AE交CF于点O，给出下列：①∠AEB=∠AEH ; ②DH= ;
③ ; ④ 。其中正确的序号是 (填上所有正确的序号).
7. (2015•江西南昌,第9题3分)如图，OP平分∠MON , PE⊥OM于E, PF⊥ON于F,OA=OB, 则图中有 对全等三角形.
8. (2015•山东聊城,第15题3分)如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线.若AB=6，则点D到AB的距离是 .
(8题) (9题)
9. (2015湖南邵阳第12题3分)如图，在▱ABCD中，E、F为对角线AC上两点，且BE∥DF，请从图中找出一对全等三角形： .
10.(2015•四川省宜宾市，第18题，6分)如图，AC=DC，BC=EC，∠ACD = ∠BCE。
求证：∠A=∠D。
11. (2015•福建泉州第20题9分)如图，在矩形ABCD中.点O在边AB上，∠AOC=∠BOD.求证：AO=OB.
12. (2015•四川凉山州,第21题8分)如图，在正方形ABCD中，G是BC上任意一点，连接AG，DE⊥AG于E，BF∥DE交AG于F，探究线段AF、BF、EF三者之间的数量关系，并说明理由.
13. (2015•浙江省绍兴市，第23题，12分)正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角∠DAG=α，其中0°≤α≤180°，连结DF，BF，如图。
(1)若α=0°，则DF=BF，请加以证明;
(2)试画一个图形(即反例)，说明(1)中的逆是假;
(3)对于(1)中的逆，如果能补充一个条件后能使该逆为真，请直接写出你认为需要补充的一个条件，不必说明理由。
14. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E.
(1)若AC=12，BC=9，求AE的长;
(2)过点D作DF⊥BC，垂足为F，则△ADE与△DFB是否全等?请说明理由.
15. 如图，在正方形ABCD中，点P是AD边上的一个动点，连接PB.过点B作一条射线与边DC的延长线交于点Q，使得∠QBE=∠PBC，其中E是边AB延长线上的点，连接PQ. w
(1)求证：△PBQ是等腰直角三角形;
(2)若PQ2=PB2+PD2+1，求△PAB的面积.
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