高中三角函数常用公式有哪些

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中概念的。其概念域为整个实数域。

三角函数常用公式

公式

(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1

(2)1+(tanα)^2=(secα)^2

(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2

证明下边两式，将一式，左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可

(4)对于任意非直角三角形，总有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

常用三角函数公式

设tan(A/2)=t

sinA=2t/(1+t^2) （A≠2kπ+π，k∈Z）

tanA=2t/(1-t^2) （A≠2kπ+π，k∈Z）

cosA=(1-t^2)/(1+t^2) （A≠2kπ+π k∈Z）

便是说sinA.tanA.cosA都能够用tan(A/2)来表示,当要求一串函数式比较值的时候,就能够用常用公式,推导成只含有一个变量的函数,比较值就很好求了.

常用三角函数证明

三角函数公式为什么常用

由于常用公式能够把sin,cos全转化为tan，这样一个含sin,cos,tan的繁杂代数式就能够化为只含tan的代数式。这样在开展化简，结果就很简单了。这便是常用公式常用的地区。而且常用公式能够取代 和差化积 。这样你就不用记繁杂的和差化积公式了（比常用公式可繁杂）。不过，劝你两个公式都记。由于常用公式取代不了和差化积的逆公式 积化和差 。而 积化和差 比 和差化积 可用的多。

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