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圆台侧面积公式推导过程

作者:小奔    来源:学好网    时间:2020-09-02 14:52

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多同学对学习数学都感到头痛,其实学好数学是要讲方法的,最简单的就是要把基础的公式定理都背下来,如果连这个问题都不解决,你那就真的别想学好数学了,你这就是懒,公式都不知道怎么做题你告诉我?因此,学好数学的基本条件是你要把该记的公式记下来,请看圆台侧面积公式推导过程(学好网)

是按侧面展开图去计算的。假设有一张圆台已经被补成是圆锥的图,在它的右边是一张沿着这个圆锥的母线剪开后获得的一张扇形图。在这张图中有个阴影部分,实际上它便是圆台的侧面积。

圆台侧面积公式推导过程

推导过程

设圆台的上下底面半径分别为r',r,母线长为l。

则其侧面展开图是一个扇环,小扇形的弧长为2πr',大扇形的弧长为2πr。

设小扇形的半径为x,则大扇形的半径为x+l,则x/(x+l)=r'/r,rx=r'(x+l)。

因此:

S圆台侧=S大扇形-S小扇形=πr(x+l)-πr'x=πrx+πrl-πr'x=πr'(x+l)+πrl-πr'x=π(r+r')l。

好了,关于圆台侧面积公式推导过程这个问题学好网小奔就为大家介绍到这里了,希望对你有所帮助,若还有更多疑问,可以点击右下角咨询哦!本文是学好网整理汇编,请勿转载,以尊重我站编辑人员劳动成果及版权。如有转载,我方将追究法律责任。若有侵权,请联系网站负责人删除。

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